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먼저, 카드를 순서대로 1, 2, 3, 4, 5, … 순서로 준다고 가정한다.
그러면 모두가 자신의 왼쪽보다는 크고 오른쪽보다는 작은 상황이 된다.
이 상황에서 (a, b)라는 입력이 들어오면, b가 a보다 작아야 한다는 것이 된다.
입력이 올바르다는 가정 하에, b를 1 줄이고 a를 1 늘리며 번호를 완성해갈 수 있다.
입력이 올바르지 않다면 위의 과정을 반복했을 때 모순된 결과가 나오게 된다.
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